Korrelationskoeffizient

Was ist ein Korrelationskoeffizient?

Der Korrelationskoeffizient misst die Stärke und Richtung eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei numerischen Variablen.

Sein Wert liegt immer zwischen -1 und +1:

• +1 bedeutet: perfekter positiver Zusammenhang,
• 0 bedeutet: kein linearer Zusammenhang und
• -1 bedeutet: perfekter negativer Zusammenhang.

Was misst der Korrelationskoeffizient genau?

Er zeigt, wie eng zwei Größen miteinander variieren – unabhängig von Ursache und Wirkung. Ein positiver Wert bedeutet: Wenn die eine Variable steigt, steigt meist auch die andere. Ein negativer Wert zeigt einen gegenläufigen Trend.

Der am häufigsten genutzte Korrelationskoeffizient ist der Pearson-Koeffizient, der lineare Zusammenhänge bewertet. Es gibt auch Varianten wie:

• Spearman-Rangkorrelation: für monotone, aber nichtlineare Zusammenhänge oder
• Kendall-Tau: robust bei Ausreißern und kleinen Stichproben.

Unterschied zu Kausalität und Regression

Ein hoher Korrelationswert bedeutet nicht, dass die eine Variable die andere verursacht.

Beispiel: Zwischen Eiscremeverkäufen und Sonnenbrand besteht oft eine starke Korrelation – weil beides bei gutem Wetter zunimmt. Aber das eine verursacht nicht das andere. Stattdessen beeinflusst eine gemeinsame Drittvariable beide Werte auf ähnliche Weise (hier: das Wetter).

Zur Einordnung einzelner Begriffe:

• Korrelationskoeffizient: beschreibt, ob und wie stark zwei Variablen zusammenhängen,
• Regression: modelliert, wie gut sich eine Variable durch eine andere vorhersagen lässt,
• Kausalität: zeigt, ob eine Variable eine andere tatsächlich verursacht.

Vor- und Nachteile

Vorteile	Einschränkungen
Einfach zu berechnen und zu interpretieren	Nur lineare Beziehungen werden erfasst (beim Pearson-Koeffizienten)
Ideal für erste Einblicke in komplexe Datensätze und bei explorativer Datenanalyse	Empfindlich gegenüber Ausreißern
Macht verborgene Zusammenhänge sichtbar	Keine Aussage über Ursache oder Wirkungsrichtung

 

Relevanz für Unternehmen

Korrelationsanalysen sind ein zentrales Werkzeug der explorativen Datenanalyse. Sie helfen, erste Muster in Daten zu erkennen und Hypothesen zu entwickeln – z. B. welche Variablen sich gemeinsam verändern oder welche Kennzahlen besonders eng miteinander verknüpft sind.

Typische Einsatzbereiche:

• Controlling: Zusammenhang zwischen Kosten und Produktivität
• Marketing: Zusammenhang zwischen Reichweite und Conversion
• HR: Verbindung zwischen Mitarbeiterzufriedenheit und Krankheitsquote
• Sales: Korrelation von Preisnachlässen und Abschlussrate
• Produktentwicklung: Abhängigkeiten zwischen Features und Fehlerquoten erkennen.

Praxisbeispiel

Das HR-Team eines Konzerns untersucht den Zusammenhang zwischen der Anzahl absolvierter Weiterbildungsstunden und der Mitarbeiterbindung. Der Korrelationskoeffizient liegt bei +0,72, also einem deutlich positiven Zusammenhang.

Allein hieraus kann kein kausaler Zusammenhang abgeleitet werden, allerdings deutet die Analyse darauf hin, dass gezielte Weiterbildung häufig mit einer längeren Betriebszugehörigkeit einhergeht. Diese Erkenntnis wird im Anschluss genutzt, um die Strategie zur Talententwicklung gezielt weiterzuentwickeln und den Fokus stärker auf individuelle Förderung zu legen.

 

 FAQ

Was sagt ein Korrelationskoeffizient von 0,5?

Ein Wert von +0,5 zeigt einen mittleren positiven Zusammenhang – also eine Tendenz, aber keine starke Kopplung.

Ab wann ist Korrelation „signifikant“?

Das hängt vom Kontext, der Datenmenge und der Streuung ab. In der Statistik prüft man das mit einem Signifikanztest (p-Wert). Hierbei wird geprüft, ob der beobachtete Zusammenhang auch rein zufällig entstehen könnte.

Kann der Korrelationskoeffizient auch irreführen?

Ja, insbesondere bei Ausreißern oder nichtlinearen Zusammenhängen. Daher ist es wichtig, Korrelation immer mit einem Streudiagramm visuell zu prüfen.

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